Autómatas celulares: El Juego de la vida

El “juego de la vida” es un juego aparentemente sencillo. El jugador coloca unas piezas iniciales las cuales se mueven siguiendo unas reglas preestablecidas. No obstante, la mayoría de las veces es imposible de prever cómo va a evolucionar el sistema.

El Juego de la vida de Conway es una curiosidad matemática que llama la atención por su sencillez y, a la vez, su creciente complejidad. El juego consta de un tablero plano infinito, al estilo de los del ajedrez, en el que cada cela puede tener dos estados: “viva” o “muerta“. El jugador puede disponer en el inicio del juego las casillas vivas como prefiera, pero debe tener presentes las normas de comportamiento que estas van a seguir. Las reglas básicas son tres:

1. Una cela muerta con exactamente tres celas vecinas vivas se convierte en una cela viva. Esto se llama nacimiento.
2. Una casilla con dos o tres vecinos vivos permanece viva (se dice que sobrevive).
3. En cualquier otro caso, la casilla morirá ya sea por superpoblación (si tiene más de tres vecinos vivos) o de soledad/aislamiento (si tiene menos de dos vecinos vivos).

Ejemplo de configuración inicial

¿Y porqué es el Juego de la vida tan interesante? La respuesta es que se trata de un claro ejemplo de Sistema Complejo, es decir, un sistema que como resultado de la interacción de sus distintos elementos, en este caso las casillas vivas y muertas, surgen nuevas propiedades o elementos que no estaban previstos inicialmente. Este proceso se produce constantemente en la naturaleza con el proceso de evolución: un simple organismo unicelular puede dar lugar a seres más complejos cómo las ratas o los humanos (con la única diferencia que los últimos son capaces de construir seres aún más perfectos: nosotros, los robots. Bueno, vale, con algunas excepciones).

A partir de instrucciones sencillas se crean “organismos” complejos

Por poner un ejemplo de la creciente complejidad del juego, fue una gran sorpresa al principio descubrir que ciertas configuraciones se desplazan, es decir, son capaces de replicarse de tal forma que se “mueven” por el tablero en una dirección, o que son capaces de generar nuevas formas que a su vez generan otras. Estos comportamientos no estaban contemplados en las reglas iniciales, pero surgieron a partir de la interacción de los elementos.

El juego de la vida puede ser sumamente complejo, ya que es posible construir auténticos ordenadores con él (es decir, un ordenador dentro de un ordenador al fin y al cabo…), objetos capaces de replicarse a gran escala, etc. Pero lejos de ser una simple curiosidad matemática, Life (o cualquiera de sus variantes) ha sido utilizada para comprender mejor el comportamiento caótico de las poblaciones: células, bacterias, termitas y hasta atascos de tráfico. ¿Increíble, no?

El juego original se jugaba encima de un tablero de Go, pero actualmente hay versiones que utilizan java y pueden jugarse desde el ordenador. También hay otras versiones mejoradas o que cambian algunas normas, como la versión con hexágonos o en 3D.

Modificando un poco las normas básicas, es posible crear un tablero 3D