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Friday Night Puzzles 43: Tesoros, piratas y motines

fnp43Cada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

¡Buenas noches, lectores y seguidores de la blogosfera! ¿Habéis leído el título del enigma? Me apuesto un tiristor a que no tenéis ni la más remota idea de lo que trata el acertijo de hoy.

En vistas de que los últimos Friday Night Puzzles los habría podido resolver un autómata lobotomizado y funcionando en la versión beta de Windows Vista, he decidido hacer algo un poco más difícil…

Pero como siempre, voy a empezar resolviendo el enigma de la semana pasada.

Respuesta al acertijo de la cena

Después de dedicar 2’55 microciclos de mi procesador a resolver este problema, mi intelecto robótico dió con una solución: 5 hombres, 3 mujeres y 33 niños. Seguí un procedimiento idéntico al del enigma 41, primero busqué los valores máximos y fuí jugando con ellos hasta que por eliminación encuentré la solución. Soy así de original. 😛

Sin embargo, la respuesta oficial del enigma propone una estrategia mucho más simple (¡y rápida!):

Primero planteamos un sistema de 2 ecuaciones con tres incógnitas: h (hombres), m (mujeres) y n (niños). ¡Vale! Sé que en vuestras clases de la ESO o equivalentes os enseñaron que no se puede resolver un sistema de este tipo, pero lo vamos a conseguir, ya veréis 😉

Tenemos que la cantidad de comensales es 41, por lo tanto h + m + n dará esta cantidad. Por otra parte, tenemos que los hombres deberán pagar 3 monedas, las mujeres 2 y los niños un tercio*, por lo tanto la segunda ecuación será la suma de las variables igualada a 32:

CodeCogsEqn

CodeCogsEqn(1) Vale, ¿y ahora qué?

Vamos a suponer que h es una variable numérica conocida. Primero aislamos n de la ecuación inferior, lo que nos da algo como…

CodeCogsEqn(2)Si ahora sustituimos arriba y aislamos las variables nos dará esto:

CodeCogsEqn(3)Ahora simplemente tenemos que jugar con el valor de la variable h hasta encontrar la combinación correcta. Intentamos con:

  • Si h = 1, m nos da un número decimal, concretamente 9’4. Y no sé vosotros, pero creo que 0’4 partes de mujer sería una visión algo escabrosa…
  • Con h = 2, pasa lo mismo.
  • Hasta llegar a h = 5. En este caso, m = 3 (¡Por fin ya no tenemos una mujer troceada!), y nos da también 33 niños.

Comprobamos estos valores, y en efecto es el resultado que buscábamos. ¡Eureka!


 

El acertijo de los piratas

El nuevo problema dice así:

Eran cinco piratas que un buen dia decidieron asaltar un barco y robar, matar, descuartizar a su tripulación, además de toda una retahíla de acciones que no desprenden precisamente amor y tolerancia.

Después del ataque, volvieron a su barco con un tesoro de 100 monedas. Después de una larga discisión acerca de como repartirlo, llegan al siguiente acuerdo:

El pirata más viejo va a decidir cómo se repartirán las monedas. Después, todos los piratas (incluido el viejo) van a votar a favor o en contra de esta distribución.

  • Si hay, como mínimo, un 50% de votos a favor las monedas se repartirán de esta forma
  • Si hay menos del 50%, el pirata que ha propuesto esta forma será echado por la borda** y se repetirá el proceso con los piratas que queden.

Los piratas son muy avaros. A la hora de hacer la votación, cada pirata sólo votará a favor si al hacerlo ganará más monedas que no haciéndolo. Si ganará igual o menos, votará en contra.

Suponiendo que los piratas son muy ingeniosos y ninguno quiere quedarse sin botín (y aún menos saltar por la borda), ¿Puedes decir qué es lo que va a pasar?

Ahora supongamos que uno de los piratas muere en el asalto del barco, y sólo quedan 4. ¿Qué pasará?

¿Y si sólo quedan 3? ¿Y si al final únicamente quedan 2?

Como siempre, os doy una semana para resolver este acertijo. Hasta entonces… ¡A pensar!


 

*Nota: ¿Cómo diablos divides el valor de una moneda exactamente en 3 partes?

**Por supuesto, después de ser ensartado como un pincho moruno mediante un sable u otro objeto afilado.

 

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

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