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Saturday Morning Puzzles 55: El problema de los caramelos

saturday_morningCada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

¡Buenos días seguidores! Lamento mucho que ayer no pudiese publicar el Friday Night Puzzles. Normalmente los preparo con días de antelación, pero ayer no tenía nada hecho y por varios motivos tampoco pude preparar nada… :/

Pero bueno, ¡manos a la obra! Voy a resolver el acertijo de la semana pasada y plantearé otro. Como siempre, os dejaré hasta el próximo viernes para resolverlo.

Respuesta al acertijo del caracol

Es posible que algunos hayáis pensado en 10 días (el caracol avanza 3 metros, retrocede 2, 3-2 = 1, avanza 1 metro por día), e incluso 9, pero la respuesta es… ¡8! ¿Cómo? Vamos a ilustrarlo con un esquema:

esquema

Pasos desde el día 1 (arriba a la izquierda) hasta el día 8 (abajo a la derecha)

Al pasar el día 8, el caracol ya ha salido del pozo. No tiene por qué resbalar más con las paredes. Mucha gente responde 10 días porque todavía hace resbalar al caracol después de alcanzar la superfície. También podría llegar a aceptar como válida la respuesta de 7 días (aunque en realidad el caracol no esté fuera del pozo, se encuentra en el borde y supongo que podría salir).

¡Resuelto! 🙂

Repartiendo caramelos

El acertijo de esta semana dice así:

Un grupo de alumnos se sienta formando un círculo. Su profesor les da a cada uno una cierta cantidad de caramelos. Después, se repite el siguiente proceso:

  1. Cada alumno que tenga un número impar de caramelos, recibe otro caramelo del profesor (al final de este paso todos los alumnos tienen un número par de caramelos).
  2. Cuando el profesor da la señal, cada alumno pasa la mitad de sus caramelos al compañero que tiene a su izquierda.
  3. Y vuelta a empezar.

El profesor dice que, sin importar la cantidad de caramelos con que empiecen los alumnos, llegará un momento (después de N repeticiones) en que todos los alumnos tendrán el mismo número de caramelos. ¿Puedes demostrar que el profesor tiene razón?

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

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1 Comentario en "Saturday Morning Puzzles 55: El problema de los caramelos"

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[…] ¡Buenas noches, lectores! Como cada viernes, voy a escribir otro acertijo matemático para que ejercitéis vuestras neuronas. También responderé el acertijo de la semana anterior. […]

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