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Friday Night Puzzles 57: ¡Soy especial!

fnp57Cada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

¡Buenas noches! Hoy voy a proponeros un problema bastante curioso. Se trata de una paradoja lógica derivada de otra que planteó el matemático Edwin F. Beckenbach. En ella, se demuestra que todos los números, sean cuáles sean, son igual de especiales.

¡Uh… no debería haber dicho esto último!

Respuesta al último enigma

Antes de presentar el nuevo acertijo, vamos a resolver el problema de los aniversarios.

La idea intuitiva es responder 183 personas (365/2 redondeando hacia arriba). Así habría una probabilidad de cerca del 50% de que dos personas cumplieran años el mismo día.

Y así sería si buscásemos la repetición en un día concreto. Pero la coincidencia puede darse en cualquier día del año. Esto hace que las combinaciones crezcan de forma exponencial.

Sea {P1, P2, P3…Pn} cada cumpleaños de las personas de la sala:

  • Con dos personas, tenemos una única repetición posible, P1 = P2
  • Con tres personas, tenemos tres posibilidades: P1 = P2, P2 = P3, P1 = P3
  • Con cuatro, hay seis posibilidades (la fórmula para calcular combinaciones es, en este caso, n!/2!*(n-2)! )
  • … y así hasta llegar a 23, que nos da 253 combinaciones posibles. Esto es más del 50% de 365, así que con 23 personas nos vale para tener una probabilidad del 50%

Y…. ¡resuelto! 😀

Clasificando personas

Ahora que lo pienso, esto de clasificar personas es un poco feo:

“Teóricamente hablando, ¿es posible clasificar a todas las personas del mundo en Personas interesantes y Personas no interesantes?”

Os dejo una semana para pensar. ¡Suerte! 🙂

 

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

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