3

Friday Night Puzzles 64: El Duelo

fnp64Cada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

Hoy voy a plantear un enigma que me tiene bien intrigado. Hace días lo encontré por internet y no consigo solucionarlo. ¡Y para colmo, no encuentro ninguna respuesta oficial! Así que hoy os planteo este enigma por el que no tengo solución, a ver si alguno de nuestros seguidores puede encontrarla.

Por otra parte, el enigma de la semana pasada ya está resuelto. Era muuuy fácil 😉


El Duelo

El Capitán Galaxy y el Comandante Glarcon se baten en un duelo mortal. Cada uno dirige un tanque armado con N misiles fotónicos, que una vez disparados se mueven a la velocidad de la luz. (NOTA: Vamos a suponer que una vez disparados los misiles alcanzan su objetivo al instante. ¡Lo siento, físicos!)

Los dos tanques están separados una distancia d. Avanzan uno en dirección al otro a una velocidad constante v, siguiendo una trayectoria lineal sin posibilidad de girar, pararse o retroceder.

Al disparar un proyectil, la posibilidad de no fallar y, por tanto, matar al contrincante, viene dada por la función f(d) que crece de 0 a 1 a medida que la distancia decrece de infinito a 0 (NOTA: Podemos suponer que la función f(d) = 1/d ).

Los reactores de los tanques no se llevan bien con los golpes. Si la distancia entre los dos combatientes es 0, los tanques explotan a consecuencia del choque y, por tanto, ambos mueren en la explosión.

Los dos combatientes son muy buenos estrategas, y quieren maximizar sus probabilidades de supervivencia.

Entonces… ¿qué estrategia deben seguir los dos combatientes para maximizar su probabilidad de éxito si…

  • …cada tanque lleva exactamente 1 mísil fotónico?
  • …cada tanque lleva 2 mísiles fotónicos?
  • …cada tanque tiene N mísiles?

(Por ejemplo, una estrategia podría ser: avanzar hasta tener un 50% de probabilidades y disparar).

¡Dejad vuestras ideas en los comentarios! 🙂

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

3
Deja un comentario

avatar
2 Hilos iniciados
1 Respuestas a hilos
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Nº autores comentarios
N4n0JonahFriday Night Puzzles 65: el hobby de la jardinería – robologs Autores de comentarios recientes
más nuevos primero más antiguos primero
Jonah
Humano
Jonah

Hola,me gustan sus acertijos y estuve pensando en esta.Creo que la solución es esa (si la encontraron,la podrían subir?). Bueno como reza :”…y quieren maximizar sus probabilidades de supervivencia.” Eso me hace pensar que ellos no pasaran mas allá del 50% de probabilidades de acertar; pues a partir de ese punto las probabilidades de acertar crecen pero la probabilidad de sobrevivir se ven cada vez mas reducidas. Por lo que creo que su estrategia es acercarse lo máximo a ese porcentaje y soltar toda la artillería pesada. A menos que uno sea mas valiente y se guarde el misil y… Leer más »

trackback

[…] lectores! Recordad que el enigma de la semana pasada no tenía solución oficial, así que si sabéis la respuesta… ¡aún estáis a tiempo de […]