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Friday Night Puzzles 9: Tachuelas y Azulejos Pepito SL

friday_night_puzzlesCada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

¡Buenas noches/tardes, seguidores! Como cada viernes Robologs escribe otro capítulo de nuestra columna semanal de enigmas matemáticos. Hoy, como es Semana Santa, quería plantear uno sobre romanos y profetas iluminados… pero como supongo que la mayoría estaréis algo hartos de ver romanos con smartphone y gafas desfilando por las calles… pues mejor no. El enigma que os propondré hoy está entre mis favoritos, y debo admitir que no conseguí resolverlo.

Pero antes voy a dar la respuesta al último enigma.

Hay un teorema, llamado el teorema de los cuatro colores, que dice que se puede colorear un mapa utilizando únicamente 4 colores distintos. Eso es, por muy complicado que sea el mapa, siempre que sea plano, será posible colorearlo utilizando únicamente cuatro colores. Por ejemplo, voy a proponer el mapa de los países de Europa.

EUROPA

Empezamos coloreando Austria de color verde:

EUROPAPara pintar los paises adyacentes a Austria (Chequia, Hungría, Eslovaquia…) vamos alternando los colores rojo y naranja. Pero como el número de paises que rodea a Austria es impar, vamos a necesitar otro color, el azul.

EUROPAIIEste teorema no tiene aún ninguna demostración matemática, pero podemos comprovar fácilmente que es así. Si continuamos coloreando el mapa, obtendremos algo así…

EUROPAII EUROPACon sólo cuatro colores es posible colorear cualquier mapa político por intrincado que sea.

El enigma para esta setmana es muy interesante. Lo encontré en un libro llamado “Ajá! Paradojas” de Martin Gardner, que recoge infinidad de problemas, pasatiempos matemáticos y paradojas curiosas. El enigma es el mismo, aunque he cambiado la historia (sí, debo justificar mi puesto de editor en robologs y no limitarme a copiar y pegar 😛 )

“La sociedad Tachuelas y Azulejos Pepito SL ha recibido un encargo muy importante. Le piden cambiar el suelo del corredor interior de la Terminal del aeropuerto por unos azulejos especiales.

Como es un trabajo importante y los azulejos son caros, Pepito, el constructor, decidió calcular la cantidad de material necesario al milímetro. Para ello pidió los planos de la Terminal del Aeropuerto, pero montó en cólera cuando los recibió. Resulta que el apareador que realizó los planos tenía uno de esos contratos temporales por unas horas y sólo le dió tiempo de realizar la medida de un arco tangente a las paredes de la Terminal.

esquema_tachuelas

El encargo corre prisa… ¿Sabrías decir cómo calcular la área del corredor interior de la Terminal del Aeropuerto?”

Recordad que podéis dejar la respuesta en los comentarios y/o en nuestra página de Facebook una vez pasadas 24 horas desde la publicación del enigma.

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

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1 Comentario en "Friday Night Puzzles 9: Tachuelas y Azulejos Pepito SL"

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[…] Teníamos que calcular el área de un corredor circular que debíamos llenar, pero teníamos sólo la longitud de una cuerda: […]

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