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Friday Night Puzzles 36: Cableando la ciudad

fnp_36Cada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

¡Buenas noches, seguidores! ¿Listos para otro enigma matemático? Creo que desde aquí puedo oír vuestros gritos de júbilo y alegría… como cada viernes, voy a escribir un enigma matemático que pondrá a prueba vuestros senderos positrónicos cerebros. Voy a proponer otro enigma de los Círculos Matemáticos… para los que seáis nuevos: no, no se trata de ninguna secta adoradora de Gauss Nuestro Señor. Como expliqué en el último FNP, los Círculos Matemáticos eran escuelas de la antigua URSS dedicadas especialmente a la enseñanza de las ciencias exactas.

Respuesta al enigma de los caballos

No es muy difícil darse cuenta de que con el movimiento en forma de L de los caballos es imposible llegar a la posición desada. Pero… ¿por qué? ¿Cómo podemos demostrarlo?

Un buen sistema será implementar un grafo, que es como una red. Los “nudos” seran las casillas, que estarán conectadas con las otras casillas a las que puedan llegar con un movimiento de caballo.

Vaaaale, parece complicado, pero es más sencillo a la práctica. Empezamos por numerar las casillas del 1 al 9:

cuantificadoAsí pues, creamos un grafo (una red) que relacione todas estas casillas, y colocamos los caballos en ella. Veremos que es imposible mover los caballos a la posición deseada, ya que en el grafo no pueden saltar unos encima de los otros:

grafo_caballosCableando el pueblo

Villarriba es un pueblecito bucólico y pastoril perdido en el campo, dónde la gente se conoce y es feliz. Y no tienen teléfono. Ideal escenario para cualquier película de terror americana.

Hoy, los habitantes han decidido instalar una línea de teléfono en todo el pueblo. En el pueblo hay 15 casas, y a fin de ahorrar costes, quieren conectar cada casa con exactamente 5 otras casas. Ni más, ni menos. ¿Es eso posible?

Como siempre tenéis una semana para resolver el puzzle antes de que dé la respuesta oficial. Si queréis podéis dejar vuestra respuesta en los comentarios. 🙂

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

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