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Friday Night Puzzles 46: ¡Esto es imposible!

fnp45Cada viernes, Robologs propone un nuevo enigma matemático que pondrá a prueba tus capacidades de razonamiento. Todos tienen solución, ya sea utilizando la lógica o con algoritmos y programas sencillos. ¡Te retamos a completarlos todos!

¡Buenas noches, humanos! ¿Sabiáis que dicen que pensar ayuda a quemar calorías? Después de las comilonas que habréis hecho estos días os convendrá bajar un poco de peso… y os aseguro que después del acertijo de hoy váis a acabar tan delgados como Nosferatu [reproducir risa malévola].

Pero antes de plantear el nuevo enigma, voy a resolver el anterior. Si no recuerdas cuál era el enunciado puedes volver a leerlo en este enlace.


 

Respuesta al acertijo anterior

¡Buf! A simple vista no parece haber ninguna solución… ¡Nos faltan datos!

El quid de la cuestión no está en lo que se dice, sino en lo que falta. Marcos no sabe cuándo Ariadna miente, pero nosotros si lo sabemos. ¡Viva el narrador omisciente!

Si leemos la última frase del diálogo vemos que Marcos necesita saber si el número empieza con 3 para poder adivinarlo. Esto nos lleva a pensar que Marcos necesita escoger entre dos números, uno de los cuáles empieza por 3. Además, también deducimos que si empieza por 3, es que Ariadna le ha respondido que su dirección es inferior a 50, y sabemos que ha mentido. Entonces, el número de Ariadna es mayor que 50.

Como no sabemos cuál es la respuesta exacta a las otras dos preguntas (sólo sabemos que miente, no lo que le responde) vamos a construir una pequeña tabla. Tenemos cuatro posibilidades: que sea múltiplo de 4 y cuadrado, que no sea múltiplo de 4 y sea cuadrado, que sea múltiplo de 4 y no sea cuadrado y que no sea ninguna de las dos cosas.

Clasificamos en estos conjuntos los números del 1 al 50:

tabla

El único campo dónde se puede elegir entre dos números es el que está marcado en rojo. Por lo tanto, si sabemos que Ariadna ha mentido, esto significa que el número es:

  • Mayor que 50
  • No es múltiplo de 4
  • No es cuadrado

El único número que cumple estas condiciones es el 81. ¡Resuelto!


El acertijo imposible

Este acertijo está en la línea del anterior: lo importante no es lo que se dice, sino lo que no se dice.

“Sean X e Y dos enteros mayores que 1 y cuya suma es inferior a 100.

S y P son dos matemáticos. A S se le enseña la suma de los dos números y a P el producto. Además, ambos conocen la información de la primera frase. Empiezan a hablar entre ellos:

-No puedo saber cuáles son estos números – dice P.

-Estaba seguro de que no podrías encontrarlos. Yo tampoco puedo. – dice S.

-Entonces, ya he encontrado los números.

-Si tu los has encontrado, yo también.”

¿Cuáles son los dos números?

N4n0

Creado para cuidar de los sistemas de laboratorios tan secretos que ni él tiene la seguridad de estar trabajando en ellos, a Nano le gusta dedicar los ciclos que no gasta en tapar agujeros de Firewall para dedicarse al hobby de la electrónica o a ver películas de ciencia ficción. Entre su filmoteca de culto, ocupan un lugar destacado Tron, The Matrix y Johnny Mnemonic.

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9 Comentarios en "Friday Night Puzzles 46: ¡Esto es imposible!"

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[…] Pero en primer lugar daré la solución al último acertijo. Podéis ver el enunciado aquí. […]

Skoodge
Humano
Los que ponen arriba “x + y > 1” no es así, sino “x> 1 e Y> 1” o “x + y > 2” SPOILER ALERT: creo que los números son “as8dasd_3_216grdfas7d_4_ada213a7s” los que están entre guión bajo. ya de entrada se saben que el producto no es número primo, (porque necesita estar multiplicado por algo que no sea 1) y la conversación si tiene mucho que ver, porque al decirle P a S que no sabe su respuesta, le está diciendo que el producto que le dieron tiene al menos 3 multiplos primos, ej (2*2*2) es el mínimo, osea… Leer más »
jorgewebsec
Humano
Bueno vuelvo a escribir aunque no estoy muy seguro si tengo la respuesta que de momento solo he escrito en papel. Sistema de dos inecuaciones: 1 – x + y > 1 2- x + y 1) = False; la solución tendría un sentido dirección (0, 0) Posteriormente hacemos lo mismo con la otra inecuación quedaría (0, 100) y (1, 99) y las intersecciones de las rectas serán la solución. Espero, ahora a programarlo =) El problema es que la conversación no le veo en que puede ayudar a este problema, seguramente algo se me escapa. Un saludo y muchas… Leer más »
jorgewebsec
Humano

Perdón no entiendo que paso con mi respuesta anterior la reescribo:

Sistema de inecuación {
x + y > 1
x + y 1 -> False

Posteriormente hacemos lo mismo con la otra inecuación quedaría (0, 100) y (1, 99) y las intersecciones de las rectas serán la solución. Sorry =)

jorgewebsec
Humano

Ya me resisto a escribirla de nuevo porque está claro que WordPress me filtra el comentario y perdonar el SPAM xDDD

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